Question

3．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間的距離為1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向內(nèi)，兩根電阻均為1Ω的金屬桿ab、cd水平地放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻可以忽略．使cd桿以2m/s的速率沿導(dǎo)軌水平向右勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，ab桿始終靜止在導(dǎo)軌上，求：
（1）金屬桿ab、cd中感應(yīng)電流的大小和方向．
（2）金屬桿ab受到的靜摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．金屬桿cd向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，由公式E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大�。�
（2）金屬桿ab受到安培力和靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求解．

解答 解：（1）cd桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv=1×1×2V=2V
感應(yīng)電流的大小 I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{2}{2×1}$A=1A
由右手定則知金屬桿ab、cd中感應(yīng)電流的方向分別為：c→d，a→b．
（2）金屬桿ab受到安培力和靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得：
金屬桿ab受到的靜摩擦力 f=F_安=BIL=1×1×1N=1N
安培力方向向右，則金屬桿ab受到的靜摩擦力的方向向左．
答：
（1）金屬桿ab、cd中感應(yīng)電流的大小是1A，金屬桿ab、cd中感應(yīng)電流的方向分別為：c→d，a→b．
（2）金屬桿ab受到的靜摩擦力的大小是1N，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)的結(jié)合，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確分析外電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)有關(guān)電學(xué)知識(shí)求解．