Question

16．面積S=0.2m²、n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，求：

（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大��；
（2）通過R的電流大小和方向；
（3）電容器的電荷量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出線圈中的電動勢；
（2）再由歐姆定律可求得通過R的電流；由楞次定律可求得電流的方向；
（3）電容器與R并聯(lián)，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義可求得電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△BS}{△t}$=100×$\frac{6-2}{2}$×0.2V=40V；
（2）電路中電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{40}{3+1}$=10A；
由題意知線圈中的磁通量增大，則由楞次定律可得線圈電流方向為逆時針，
故R中電流方向從b指向a；
即通過R的電流大小為10A，方向從b指向a．
（3）由歐姆定律可得
R兩端的電壓U=IR=30V；
則電容器的電量Q=UC=30×30×10^-6=9×10^-4C；
即電容器的電荷量為9×10^-4C．
答：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為40V；
（1）通過R的電流大小為10A，方向為b→a，
（2）電容器的電荷量為9×10^-4C．

點評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的應(yīng)用、電容器及歐姆定律，解題時注意發(fā)生電磁感應(yīng)的部分看作電源，不能忽略了其內(nèi)電阻．