Question

17．（1）在“研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度．實驗簡要步驟如下：
A．讓小球多次從同一位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點和過O點的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中，若能靜止則可認為水平．
C．測出曲線上某點的坐標x、y，用v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v₀的值，然后求它們的平均值．
D．取下白紙，以O為原點，以豎直線為軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋軌跡．
上述實驗步驟的合理順序是BADC（只排列序號即可）．
（2）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v_o=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率是0.872m/s．

Answer 1

分析 （1）為了使小球的平拋運動初速度相等，讓小球多次從斜槽的同一位置滾下，檢驗斜槽末端是否水平的方法是將小球放在水平槽中，若能靜止則可認為水平．
根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出初速度的大�。�
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出b點的速率．

解答 解：（1）為了使小球的平拋運動初速度相等，讓小球多次從斜槽的同一位置滾下．
檢測斜槽末端水平的方法是：將小球放在水平槽中，若能靜止則可認為水平．
根據(jù)y=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則初速度v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
按照安裝器材、進行實驗、數(shù)據(jù)處理的步驟順序，上述實驗步驟合理的順序為BADC．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.25×1{0}^{-2}}{9.8}}$s=0.036s，
則初速度v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$．
代入數(shù)據(jù)解得v₀=2$\sqrt{9.8×0.0125}$ m/s=0.7m/s．
b點豎直分速度v_yb=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3×0.0125}{2×0.036}$m/s=0.52m/s，
則b點的速率v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{0.49+0.522}$=0.875m/s．
故答案為：（1）將小球放在水平槽中若能靜止則可認為水平，x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，BADC，
（2）2$\sqrt{gl}$，0.7m/s，0.872m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結合運動學公式和推論靈活求解．