Question

17．（1）在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度．實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．讓小球多次從同一位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中，若能靜止則可認(rèn)為水平．
C．測出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v₀的值，然后求它們的平均值．
D．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡．
上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BADC（只排列序號(hào)即可）．
（2）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v_o=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點(diǎn)的速率是0.872m/s．

Answer 1

分析 （1）為了使小球的平拋運(yùn)動(dòng)初速度相等，讓小球多次從斜槽的同一位置滾下，檢驗(yàn)斜槽末端是否水平的方法是將小球放在水平槽中，若能靜止則可認(rèn)為水平．
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出初速度的大小．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速率．

解答 解：（1）為了使小球的平拋運(yùn)動(dòng)初速度相等，讓小球多次從斜槽的同一位置滾下．
檢測斜槽末端水平的方法是：將小球放在水平槽中，若能靜止則可認(rèn)為水平．
根據(jù)y=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則初速度v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
按照安裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的步驟順序，上述實(shí)驗(yàn)步驟合理的順序?yàn)锽ADC．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.25×1{0}^{-2}}{9.8}}$s=0.036s，
則初速度v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$．
代入數(shù)據(jù)解得v₀=2$\sqrt{9.8×0.0125}$ m/s=0.7m/s．
b點(diǎn)豎直分速度v_yb=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3×0.0125}{2×0.036}$m/s=0.52m/s，
則b點(diǎn)的速率v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{0.49+0.522}$=0.875m/s．
故答案為：（1）將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平，x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，BADC，
（2）2$\sqrt{gl}$，0.7m/s，0.872m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．