Question

13．一輛汽車以72km/h的速度在平直的公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)其正前方堵車，遂以1m/s²的加速度做勻減速直線運動并停下來等候了2min，道路恢復(fù)正常后，司機(jī)又以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動直到恢復(fù)原來的速度．求因汽車堵車而延誤的時間．

Answer 1

分析 求出勻減速運動和勻加速運動的位移，再求出勻速行駛這段總位移的時間，和勻加速、勻減速與停止時間之和比較，求出所延誤的時間．

解答 解：設(shè)汽車速度為v，v=72km/h=20m/s，
則汽車減速運動的位移和時間分別為：
s₁=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{2{0}^{2}}{2×1}=200m$，
t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{1}=20s$，
汽車加速到正常速度通過的位移及所用時間分別為：
s₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×0.5}=400m$，
t₂=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}=40s$，
汽車正常通過這段位移用的時間為：t=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{v}=\frac{200+400}{20}=30s$，
加上停留時間2min=120s，
則汽車因停車延誤的時間為：△t=20+40-30+120s=150s．
答：因汽車堵車而延誤的時間為150s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移速度公式v²-v₀²=2ax和速度時間公式v=v₀+at．