Question

2．有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C，其中小球C不帶電，小球A和B帶有等量的同種電荷，如圖所示，A球固定在豎直支架上，B球用不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸于A球正上方的O點(diǎn)處，OB＜OA，靜止時(shí)細(xì)線與OA的夾角為θ．小球C可用絕緣手柄移動(dòng)，重力加速度為g，現(xiàn)在進(jìn)行下列操作，其中描述與事實(shí)相符的是（　�。�

• A． 僅將球C與球A接觸離開(kāi)后，B球再次靜止時(shí)細(xì)線中的張力不變
• B． 若將球C與球A接觸離開(kāi)后，B球再次靜止時(shí)細(xì)線與OA的夾角為θ₁，接著再將球C與球B接觸離開(kāi)后，B球再次靜止時(shí)細(xì)線與OA的夾角為θ₂，則θ₁＜θ₂
• C． 剪斷細(xì)線OB瞬間，球B的加速度等于g
• D． 剪斷細(xì)線OB后，球B將沿OB方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直至著地

Answer 1

分析 A、依據(jù)受力分析，與平衡條件，及庫(kù)侖定律與三角形的相似比，即可判定；
B、由庫(kù)侖定律和庫(kù)侖分電量法，即可求解；
C、根據(jù)牛頓第二定律，及矢量的合成法則，即可確定；
D、依據(jù)庫(kù)侖力隨間距的變化而變化，從而判定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

解答 解：A、僅將球C與球A接觸后離開(kāi)，球A的電量減半，致使二者間的庫(kù)侖力減小，對(duì)球B進(jìn)行受力分析可知它在三個(gè)力的作用下平衡，

由上圖可知，兩陰影三角形相似，由三角形相似可知：$\frac{mg}{H}$=$\frac{T}{L}$，故細(xì)線的張力不變，故A正確；
B、由上可知，依據(jù)力三角形相似，得庫(kù)侖力F=$\frac{mgd}{H}$，再結(jié)合庫(kù)侖公式F=$\frac{kQq}{0asol3e^{2}}$，
因C與A球接觸，電量平分為$\frac{q}{2}$，接著接觸B，B球電量變?yōu)?\frac{3q}{4}$，兩球電荷量的乘積變小，庫(kù)侖力變小，求得距離d變小，那么庫(kù)侖力減小，夾角第一次接觸后變小，第二次接觸后再次變小，所以θ₁＞θ₂，故B錯(cuò)誤；
C、剪斷選項(xiàng)瞬間球B在重力和庫(kù)侖力作用下運(yùn)動(dòng)，其合力斜向右下方，與原來(lái)細(xì)線的張力等大反向，故其加速度不等于g，故C錯(cuò)誤；
D、剪斷細(xì)線OB后，球B在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的庫(kù)侖力隨間距的變化而變化，即球B落地前做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查庫(kù)侖定律、牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握數(shù)學(xué)中三角形的相似比，理解電荷的相互作用力影響因素．