Question

一輛轎車(chē)勻速以v＝10 m/s的速度闖紅燈，一警車(chē)立即以a＝2 m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)追趕，求：(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上轎車(chē)？ (2) 在警車(chē)追上轎車(chē)之前，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？?jī)绍?chē)間的最大距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）10s（2）25m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁追上，則此過(guò)程中：X_轎＝vt₁＝X_警＝at²/2

解得：t₁＝10s        

此時(shí)：v_警＝at₁＝20m/s=2v

（2）當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，

設(shè)用時(shí)為t₂，則：

V_警＝at₂＝v＝10m/s

解得：t₂＝5s

最大距離：△Xm＝vt₂-(at₂²/2)=25m

考點(diǎn)：本題考查了追擊相遇問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：（1）警車(chē)追上轎車(chē)時(shí)，兩者位移相等，通過(guò)位移相等求出追及的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出警車(chē)的速度，從而得出兩車(chē)的速度關(guān)系．（2）兩車(chē)在速度相等之前，警車(chē)的速度小于轎車(chē)的速度，兩者距離越來(lái)越大，速度相等后，警車(chē)的速度大于轎車(chē)的速度，兩者距離越來(lái)越小，知速度相等時(shí)，兩車(chē)有最大距離．