Question

為了測定一個(gè)定值電阻的阻值，某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．電源電動(dòng)勢為E（大小未知）、內(nèi)阻不計(jì)，R為待測電阻，R′為電阻箱，電壓表的內(nèi)阻非常大．實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變R′的值，記下對應(yīng)的電壓表0所示的電壓U的值，從而得到若干組R′、U的數(shù)據(jù)，然后通過作出有關(guān)物理量的線性圖象，即可求得R的阻值．
（1）請寫出與你所作線性圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式    ．
（2）請?jiān)趫D（b）所示虛線框內(nèi)的坐標(biāo)系中作出定性圖象（要求標(biāo)明兩個(gè)坐標(biāo)軸所代表的物理量，用符號表示）．
（3）若該線性圖象的縱軸截距為b，斜率為k，則電阻R的表達(dá)式為R=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）將定值電阻看成電源的內(nèi)阻，本實(shí)驗(yàn)相當(dāng)于測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，可根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形得到與的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是線性關(guān)系．
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識作出圖象．
（3）由數(shù)學(xué)知識，結(jié)合圖象的縱軸截距和斜率的物理意義，求解R．
解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U+
由數(shù)學(xué)變形得：=+，E、R均是定值，則與是線性關(guān)系．
（2）作出-的定性圖象如圖所示．
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識知：圖象的縱軸截距b=，斜率k=
則得 R= 
故答案為：
（1）=+；
（2）作出-的定性圖象如圖所示．
（3）．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生有聯(lián)想能力，實(shí)際是測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的變式，原理是閉合電路歐姆定律，方法是數(shù)學(xué)變形．