Question

13． 如圖所示，半圓形厚玻璃磚厚度d=2cm，半徑R=8cm，折射率為n=$\sqrt{3}$，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)，一束單色光以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．則兩個(gè)光斑之間的距離（　�。�

• A． 4$\sqrt{3}$cm
• B． 16$\sqrt{3}$cm
• C． $\frac{16}{3}$$\sqrt{3}$cm
• D． $\frac{32}{3}$$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 光線在AB面上發(fā)生反射和折射，在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，畫出光路圖，根據(jù)折射定律和反射定律，結(jié)合幾何關(guān)系求出兩個(gè)光斑之間的距離．

解答 解：畫出如圖光路圖，設(shè)折射角為r，由題知，入射角i=30°，根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sinr}{sini}$
得 sinr=n•sini=$\sqrt{3}$×sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得：r=60°
由幾何知識(shí)得，△OPQ為直角三角形，所以兩個(gè)光斑PQ之間的距離為：
L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=8×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+8$\sqrt{3}$=$\frac{32}{3}$$\sqrt{3}$cm
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，作出光路圖是關(guān)鍵，綜合應(yīng)用光的折射定律、反射定律與幾何知識(shí)進(jìn)行研究．