Question

20．如圖所示，小球a、b用一細直棒相連，a球置于水平地面，b球靠在豎直墻面上．釋放后b球沿豎直墻面下滑，當滑至細直棒與水平面成θ角時，兩小球的速度大小之比為（　�。�

• A． $\frac{v_a}{v_b}$=sinθ
• B． $\frac{v_a}{v_b}$=cosθ
• C． $\frac{v_a}{v_b}$=tanθ
• D． $\frac{v_a}{v_b}$=cotθ

Answer 1

分析 根據(jù)運動的分合成與解，分別將兩球速度進行分解，并借助于同一桿的速度相同，從而確定兩球的速度關系，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)題意，將a球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，同時b球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向．

則有，a球：v=v_acosθ
而b球，v=v_bsinθ
由于同一桿，則有v_acosθ=v_bsinθ
所以v_a：v_b=tanθ，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 考查運動的分成與分解的規(guī)律，學會對實際的分解，同時掌握對三角知識的應用，注意夾角θ的確定是解題的關鍵．