Question

用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組合成的壓力傳感器，用兩根相同的輕彈簧夾著一質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N.(g取10m/s²)

(1)若傳感器a的示數(shù)為14N，b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．

(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．

 

Answer 1

【答案】

　(1)4m/s²　向右　(2)10m/s²　向左

【解析】　傳感器上所顯示出力的大小，即彈簧對(duì)傳感器的壓力，據(jù)牛頓第三定律知，此即為彈簧上的彈力大小，亦即該彈簧對(duì)滑塊的彈力大小．

(1)如右圖所示，依題意：左側(cè)彈簧對(duì)滑塊向右的推力F₁＝14N，右側(cè)彈簧對(duì)滑塊的向左的推力F₂＝6.0N.

滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有F₁－F₂＝ma₁，得a₁＝＝m/s²＝4m/s².a₁與F₁同方向，即向前(向右)．

(2)a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F′₁＝0，因兩彈簧相同，左彈簧伸長(zhǎng)多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)?i>F′₂＝20N.滑塊所受合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得F_合＝F′₂＝ma₂，得a₂＝＝－10m/s².負(fù)號(hào)表示方向向后(向左)．