Question

7．A、B兩點分別放置點電荷q₁、q₂，其中q₁=+5×10^-7C，A、B兩點相距10cm，q₂所受的電場力為1.8×10^-4N，方向向左．問：
（1）點電荷q₂帶什么電？電量多大？（靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）
（2）點電荷q₁在B點產(chǎn)生的電場的場強及點電荷q₂在A點產(chǎn)生的電場的場強各是多大？方向如何？
（3）若把電荷q₂移開，改換另一點電荷q₃=+2×10^-10C放在B點，則電荷q₁在B點產(chǎn)生的場強多大？電荷q₃所受的電場力多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)q₂所受的電場力方向，分析點電荷q₂帶什么電．由庫侖定律求電量．
（2）根據(jù)點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求場強．結(jié)合場源電荷的電性分析場強的方向．
（3）電場強度由電場本身決定，與檢驗電荷無關(guān)．再由F=qE求電荷q₃所受的電場力．

解答 解：（1）q₂所受的電場力方向向左，說明兩個電荷間存在引力，所以點電荷q₂帶負(fù)電．
根據(jù)庫侖定律得 F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$得
   q₂=$\frac{F{r}^{2}}{k{q}_{1}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-4}×0．{1}^{2}}{9×1{0}^{9}×5×1{0}^{-7}}$=4×10^-10C
（2）點電荷q₁在B點產(chǎn)生的電場的場強 E_B=k$\frac{{q}_{1}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-7}}{0．{1}^{2}}$=4.5×10⁵N/C，方向向右．
點電荷q₂在A點產(chǎn)生的電場的場強 E_A=k$\frac{{q}_{2}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-10}}{0．{1}^{2}}$=360N/C，方向向右．
（3）若把電荷q₂移開，改換另一點電荷q₃=+2×10^-10C放在B點，則電荷q₁在B點產(chǎn)生的場強仍為E_B=4.5×10⁵N/C
電荷q₃所受的電場力  F₃=q₃E_B=2×10^-10×4.5×10⁵N=9×10^-5N，方向向右．
答：
（1）點電荷q₂帶負(fù)電，電量是4×10^-10C．
（2）點電荷q₁在B點產(chǎn)生的電場的場強是4.5×10⁵N/C，方向向右，點電荷q₂在A點產(chǎn)生的電場的場強是360N/C，方向向右．
（3）若把電荷q₂移開，改換另一點電荷q₃=+2×10^-10C放在B點，則電荷q₁在B點產(chǎn)生的場強是4.5×10⁵N/C，電荷q₃所受的電場力是9×10^-5N，方向向右．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握庫侖定律和點電荷場強的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，要知道電場強度與聲源電荷有關(guān)，與檢驗電荷是無關(guān)的．