Question

7．A、B兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷q₁、q₂，其中q₁=+5×10^-7C，A、B兩點(diǎn)相距10cm，q₂所受的電場(chǎng)力為1.8×10^-4N，方向向左．問(wèn)：
（1）點(diǎn)電荷q₂帶什么電？電量多大？（靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）
（2）點(diǎn)電荷q₁在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及點(diǎn)電荷q₂在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)各是多大？方向如何？
（3）若把電荷q₂移開，改換另一點(diǎn)電荷q₃=+2×10^-10C放在B點(diǎn)，則電荷q₁在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)多大？電荷q₃所受的電場(chǎng)力多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)q₂所受的電場(chǎng)力方向，分析點(diǎn)電荷q₂帶什么電．由庫(kù)侖定律求電量．
（2）根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求場(chǎng)強(qiáng)．結(jié)合場(chǎng)源電荷的電性分析場(chǎng)強(qiáng)的方向．
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)．再由F=qE求電荷q₃所受的電場(chǎng)力．

解答 解：（1）q₂所受的電場(chǎng)力方向向左，說(shuō)明兩個(gè)電荷間存在引力，所以點(diǎn)電荷q₂帶負(fù)電．
根據(jù)庫(kù)侖定律得 F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$得
   q₂=$\frac{F{r}^{2}}{k{q}_{1}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-4}×0．{1}^{2}}{9×1{0}^{9}×5×1{0}^{-7}}$=4×10^-10C
（2）點(diǎn)電荷q₁在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E_B=k$\frac{{q}_{1}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-7}}{0．{1}^{2}}$=4.5×10⁵N/C，方向向右．
點(diǎn)電荷q₂在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E_A=k$\frac{{q}_{2}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-10}}{0．{1}^{2}}$=360N/C，方向向右．
（3）若把電荷q₂移開，改換另一點(diǎn)電荷q₃=+2×10^-10C放在B點(diǎn)，則電荷q₁在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)仍為E_B=4.5×10⁵N/C
電荷q₃所受的電場(chǎng)力  F₃=q₃E_B=2×10^-10×4.5×10⁵N=9×10^-5N，方向向右．
答：
（1）點(diǎn)電荷q₂帶負(fù)電，電量是4×10^-10C．
（2）點(diǎn)電荷q₁在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是4.5×10⁵N/C，方向向右，點(diǎn)電荷q₂在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是360N/C，方向向右．
（3）若把電荷q₂移開，改換另一點(diǎn)電荷q₃=+2×10^-10C放在B點(diǎn)，則電荷q₁在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是4.5×10⁵N/C，電荷q₃所受的電場(chǎng)力是9×10^-5N，方向向右．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握庫(kù)侖定律和點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，要知道電場(chǎng)強(qiáng)度與聲源電荷有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷是無(wú)關(guān)的．