Question

2．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{\sqrt{2}}{2}$T，單匝矩形線圈面積S=1m²，電阻r=10Ω，繞垂直于OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈通過電刷與一理想變壓器原線圈相接．V為理想交流電壓表，A₁、A₂為理想交流電流表，I₁、I₂為兩個(gè)完全相同的電燈泡，燈泡上標(biāo)有“20V，20W”，且均正常發(fā)光，電流表A₁的示數(shù)為1A．則以下說法正確的是（　　）

• A． 電流表A₁、A₂的示數(shù)之比1：2
• B． 理想電壓表原副線圈的匝數(shù)之比1：2
• C． 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100rad/s
• D． 電壓表的示數(shù)為40$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等；發(fā)動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)外電壓的和，然后結(jié)合最大電動(dòng)勢(shì)E=nBSω即可求出角速度．

解答 解：A、因燈泡正常發(fā)光，副線圈的電流：${I}_{2}=2×\frac{20}{20}=2$A，可知原副線圈的電流比為：1：2，則A正確；
   B、由于電流與匝數(shù)成反比，則理想電壓表原副線圈的匝數(shù)之比2：1，則B錯(cuò)誤；
  D、副線圈的電壓為20V，則原線圈的電壓為20×2=40V，所以電壓表的示數(shù)是：U_路=U_燈+U_原=20+40=60V．故D錯(cuò)誤；
   C、流過燈泡的電流：I=$\frac{P}{U}=\frac{20}{20}=1$A，發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻消耗的電壓：U_內(nèi)=I•r=1×10=10V
所以發(fā)動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)：E=U_路+U_內(nèi)=60+10=70V
電動(dòng)勢(shì)的最大值為70$\sqrt{2}$=BSω，求得ω=$\frac{{E}_{m}}{BS}=\frac{70\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}×1}=140$rad/s，則C錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 理解交流電電壓表達(dá)式的物理意義，掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決．