Question

8．一物體以某一初速度從地面豎直上拋，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是3s，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，則a、b之間的距離為（　�。�

• A． 20m
• B． 40m
• C． 60m
• D． 80m

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以利用對(duì)稱來(lái)解，可以得到物體從頂點(diǎn)到A的時(shí)間為$\frac{{t}_{A}}{2}$，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{t}_{B}}{2}$，
從頂點(diǎn)出發(fā)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式 x=$\frac{1}{2}$gt²將其帶入求解．

解答 解：小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得到物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{t}_{A}}{2}$=$\frac{5}{2}=2.5s$，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{t}_{B}}{2}$=$\frac{3}{2}=1.5s$，則AB間距離：${h}_{AB}=\frac{1}{2}g（{{t}_{A}}^{2}-{{t}_{B}}^{2}）=\frac{1}{2}×10×（2．{5}^{2}-1．{5}^{2}）=20m$
故BCD錯(cuò)誤，A正確；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住對(duì)稱性，知道上升和下降的時(shí)間相等，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．