Question

從一座高25 m的樓邊緣，每隔一定時(shí)間有一滴水滴落。當(dāng)?shù)谝坏嗡�滴到地面時(shí)，第六滴水正好離開樓頂邊緣。如果水滴的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，求第一滴水著地時(shí)空中各相鄰的水滴間的距離及水滴下落的時(shí)間間隔。（g=10 m/s²）

Answer 1

解析：此題實(shí)質(zhì)上是對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論的一個(gè)具體應(yīng)用，但需變相思考。以第一個(gè)水滴為研究對(duì)象。設(shè)水滴下落的時(shí)間間隔為t，從第一滴水滴離開樓頂邊緣算起，到第六滴水離開樓頂邊緣時(shí)止，則通過相等時(shí)間間隔內(nèi)的距離之比（即各水滴之間的距離之比）為Δx₁∶Δx₂∶Δx₃∶Δx₄∶Δx₅=1∶3∶5∶7∶9。

解：設(shè)第五滴水與第六滴水間的距離為x₀，則有25x₀=25 m

所以x₀=1 m。

亦即：Δx₁=1 m  Δx₂=3 mΔ  x₃=5 m  Δx₄=7 m  Δx₅=9 m

由x₀=gt²，得1=×10t²，t=。