Question

【題目】如圖所示，重力為G的圓柱體A被平板B夾在板與墻壁之間，平板B與底座C右端的鉸鏈相連，左端由液壓器調(diào)節(jié)高度，以改變平板B與水平底座C間的夾角θ，B、C及D總重力也為G，底座C與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ(0.5＜μ＜1)，平板B的上表面及墻壁是光滑的。底座C與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是( )

A.C與地面間的摩擦力總等于2μG不變

B.θ角增大時，地面對C的摩擦力可能先增大后不變

C.要保持底座C靜止不動，應(yīng)滿足tanθ≥2μ

D.若保持θ=45°不變，圓柱體重力增大ΔG，仍要保持底座C靜止，則ΔG 的最大值ΔGm=

Answer 1

【答案】BD

【解析】

用整體法和隔離體法對圓柱體和整體進(jìn)行受力分析，再根據(jù)力的正交分解可求得各力。

AB．對A進(jìn)行受力分析，如圖所示

則

對B、C、D做為一個整體受力分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件，則地面摩擦力為

聯(lián)立得

可知，隨角增大，地面對C的摩擦力增大，當(dāng)摩擦力超過最大靜摩擦力后，變?yōu)榛瑒幽Σ亮�，此時，保持不變，故A錯誤，B正確；

C．最大靜摩擦力

因此，要保持底座C靜止不動，應(yīng)滿足

整理可得

故C錯誤；

D．若保持θ=45°不變，圓柱體重力增大ΔG，仍要保持底座C靜止，則

代入數(shù)據(jù)，整理得

ΔG

D正確。

故選BD。