Question

17．如圖所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，其連線構(gòu)成正方形，其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出．則：
（1）判斷粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是否經(jīng)過P點(diǎn)？寫出理由．
（2）若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t粒子射出正方形ABCD區(qū)域的位置如何？

Answer 1

分析 由題意可知電場(chǎng)方向在豎直方向，粒子做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，把圖翻過來看，和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是一致的，只不過平拋時(shí)受到重力，這個(gè)題受的是電場(chǎng)力．仿照平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析即可．

解答 解：（1）粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出，其軌跡是拋物線，則過D點(diǎn)做速度的反向延長(zhǎng)線一定與水平位移交于FH的中點(diǎn)，而延長(zhǎng)線又經(jīng)過P點(diǎn)，所以粒子軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn)
（2）由平拋知識(shí)可知，當(dāng)豎直位移一定時(shí)，水平速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话�，粒子恰好由E點(diǎn)射出正方形ABCD區(qū)域．
答：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不經(jīng)過P點(diǎn)，理由是粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出，其軌跡是拋物線，則過D點(diǎn)做速度的反向延長(zhǎng)線一定與水平位移交于FH的中點(diǎn)，而延長(zhǎng)線又經(jīng)過P點(diǎn)，所以粒子軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn)．
（2）若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，粒子恰好由E點(diǎn)射出正方形ABCD區(qū)域

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，研究類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，分析時(shí)間和豎直關(guān)系，即可進(jìn)行求解．