Question

4．（1）某同學(xué)想利用所學(xué)知識測量某種材料的電阻率，由于不知其大約阻值，于是，他用多用電表先粗測該材料一段樣品的電阻，經(jīng)正確操作后，用“×100Ω”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖甲所示，則他應(yīng)該換用×1k擋（填“×10Ω”或“×1k”）重新測量，換擋后，在測量前先要歐姆調(diào)零．
（2）要測出（1）中所給材料樣品的電阻率，必須精確測出該段樣品的阻值．除了導(dǎo)線和開關(guān)外，實驗室還備有以下器材可供選用：
電壓表V₁，量程6V，內(nèi)阻R₁，等于20kΩ
電壓表V₂，量程10V，內(nèi)阻R₂．約30kΩ
滑動變阻器R₁，0～20Ω，額定電流2A
滑動變阻器R₂，0～2000Ω，額定電流1mA
電源E（電動勢為12V，內(nèi)阻r約2Ω）
①請選擇合適的器材，設(shè)計出便于精確測量的電路圖畫在如圖乙方框中．其中滑動變阻器應(yīng)選_R₁．
②若選用其中一組電表的數(shù)據(jù)，設(shè)該段圓柱形材料的長為L，直徑為d，由以上實驗得出這種材料電阻率的表達式為=$\frac{π22bomcq^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，式中符號的含義為其中U₁ 是電壓表V₁ 的示數(shù)，U₂ 是電壓表V₂ 的示數(shù)．

Answer 1

分析 歐姆表刻度盤不均勻，只有指針指在中值電阻附近才能較準確讀數(shù)，當(dāng)指針指在偏左位置時，說明電阻值太大，應(yīng)換倍率大的檔，注意每換檔一次就要歐姆調(diào)零一次；阻值一定的電壓表可以當(dāng)電流表使用．

解答 解：（1）、用“×100Ω”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖所示，電阻值約為17000Ω，說明電阻值太大，故應(yīng)該換×1K檔，重新測量換擋后，在測量前先要歐姆調(diào)零．
（2）①、因該材料電阻值很大，與電壓表內(nèi)阻接近，因此，電流將很小，不能使用電流表，只能用兩個電壓表，由于V₁ 的阻值已知可當(dāng)電流表使用，可以考慮將二者串聯(lián)再與V₂ 并聯(lián)，又由于滑動變阻器阻值遠小于待測電阻的阻值，故滑動變阻器應(yīng)用分壓式接法，為調(diào)節(jié)方便選用阻值小的變阻器R₁，
電路圖如圖所示．

②、由電路圖，根據(jù)歐姆定律有R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{V1}}$，
I_V1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$，
又由電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{ρL}{π\(zhòng)frac{hnbob7n^{2}}{4}}$，
兩式聯(lián)立可得ρ=$\frac{πbymg27q^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，其中U₁ 是電壓表V₁ 的示數(shù)，U₂ 是電壓表V₂ 的示數(shù)．
故答案為：（1）×1K，歐姆調(diào)零；
        （2）①R₁，②$\frac{πmazxpri^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，其中U₁ 是電壓表V₁ 的示數(shù)，U₂ 是電壓表V₂ 的示數(shù)．

點評 要注意電流表與電壓表的反常規(guī)接法，即電流表可以當(dāng)電壓表用，電壓表也可以當(dāng)電流表用．