Question

17．車廂沿平直軌道勻速行駛，車廂內(nèi)貨架邊緣有一小球，離車廂地板高度是h．車廂突然改以加速度a作勻加速運(yùn)動(dòng)，貨架上的小球落下．求小球落在地板上，落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 對于小球來說，做的是平拋運(yùn)動(dòng)，可以分為水平和豎直方向來列方程，同時(shí)車廂是加速運(yùn)動(dòng)的，車廂在水平方向上也有位移，落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是它們水平位移的差．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)．由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在水平方向上，小球做初速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)貨架做初速度為v₀的勻加速運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向的位移是：
S₁=V₀t，
貨架運(yùn)動(dòng)距離是：S₂=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
小球的落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是：
S=S₂-S₁=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$-V₀t=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{ah}{g}$．
答：落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離為$\frac{ah}{g}$．

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，同時(shí)同學(xué)們比較容易忽略的是車廂的運(yùn)動(dòng)，由于車廂是加速運(yùn)動(dòng)的，車廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求小球在水平方向的位移．