Question

7．如圖所示，A、B為兩個質(zhì)量均為m、半徑相同材質(zhì)不同的籃球，充足氣后在兩豎直放置的平行板之間由靜止釋放，兩者一起以加速度a=$\frac{1}{2}$g做勻加速直線運動，已知運動過程中兩球之間的彈力F=$\frac{1}{2}$mg，忽略兩球之間的摩擦，兩球心連線與水平方向成30°角，忽略空氣阻力，則平行板對A球的作用力為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$ mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mg
• C． $\frac{3}{4}$ mg
• D． $\frac{\sqrt{5}}{4}$ mg

Answer 1

分析 以B球為研究對象，其加速度豎直向下，合力豎直向下，作出受力示意圖，由牛頓第二定律求解．

解答 解：以B球為研究對象，分析B球的受力：小球B受到重力mg、平行板的作用力N和A的彈力F．
由于其加速度豎直向下，合力豎直向下，則知F和N的合力應(yīng)豎直向上，如圖．
由牛頓第二定律得
   mg-Ntan30°=ma=m•$\frac{1}{2}$g
解得 N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
對AB整體，由于水平方向受力平衡，所以平行板對A球的作用力大小也等于N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg．
故選：B

點評 本題有兩個關(guān)鍵：一要靈活選擇研究對象，采用隔離法研究；二要正確分析受力情況，知道F和N的合力應(yīng)豎直向上．