Question

2．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖1所示是一條記錄小車運動情況的紙帶，圖1中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，每相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，交流電的頻率為50Hz．

（1）在打點計時器打B、C、D點時，小車的速度分別為v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（2）在如圖2所示的坐標系中畫出小車的v-t圖象．
（3）加速度是12.6m/s²．

Answer 1

分析 由題目所提供的數(shù)據(jù)可知，小車做勻變速直線運動，根據(jù)時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出小車通過點2時的速度大小，由△x=aT²可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：（1）交流電的頻率為50Hz，則每打兩個點之間的時間間隔為0.02s，則每相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出，
故相鄰兩個計數(shù)點的時間0.10s．
打B點時小車的速度：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.38m/s，
打C點時小車的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（60.30-7.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$=2.64m/s，
打D點時小車的速度：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{（105.60-27.60）×1{0}^{-2}}{0.2}$=3.90m/s．
（2）依據(jù)各點的瞬時速度大小，通過一一描點，作圖即可，
如圖所示：．
（3）由題目中數(shù)據(jù)可得：△S=aT²為常數(shù)，其中△S=12.6cm，T=0.1s，
所以解得：
a=$\frac{12.6×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=12.6m/s²．
故答案為：（1）1.38；2.64；3.90；
（2）如上圖所示；
（3）12.6m/s²

點評 求速度、加速度是紙帶問題中常遇到的問題，注意熟練應(yīng)用運動學(xué)公式和推論進行求解．