Question

5．以54km/h的速度行駛的火車，因故需要在中途停車，如果停留的時間是一分鐘，剎車引起的加速度大小是0.3m/s²，啟動產(chǎn)生的加速度大小是0.5m/s²，求：
（1）剎車時火車與車站的距離；
（2）作出此火車運動的v-t圖象；
（3）火車因臨時停車所延誤的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速和勻加速直線運動的位移，結合速度時間公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的時間，再根據(jù)位移公式求出火車以54km/h勻速運動所需的時間，從而得出火車因此而延誤的時間．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，剎車時火車與車站的距離x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{0.6}$=375m，
（2）從剎車到停止所用時間：$t=\frac{v}{a}=\frac{15}{0.3}$=50s，
從啟動到速度達到υ所用時間$\frac{v}{a′}=\frac{15}{0.5}$=30s，
所以火車先做勻減速直線運動50s，速度減為零后停了60s，再做勻加速直線運動30s，此火車運動的v-t圖象如圖所示：

（3）勻加速運動所經(jīng)過的位移為：x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{5}^{2}}{2×0.5}$=225m
火車停留時間：t₀=60s
火車以速度υ通過上述兩段位移所需時間為T=$\frac{x+x′}{v}$=$\frac{375+225}{15}$=40s
所以延誤時間為△t=t+t′+t₀-T=50+30+60-40=100s
答：（1）剎車時火車與車站的距離位375m；
（2）火車運動的v-t圖象，如圖所示；
（3）火車因臨時停車所延誤的時間為100s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用．