Question

17．某物體在地面上受到的重力為90N，現(xiàn)將它放置在衛(wèi)星中，在火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段，衛(wèi)星隨火箭以a=$\frac{1}{2}$g的加速度加速直線升空，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支撐面間的壓力為85N時(shí)，衛(wèi)星距地球表面多高？（地球半徑R=6400km；g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體放在火箭中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出壓力為85N時(shí)處的重力加速度，由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力求出此時(shí)火箭距地面的高度．

解答 解：物體的質(zhì)量為：m=$\frac{{G}_{重}}{g}$=$\frac{90}{10}$kg=9kg
當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支撐面間的壓力為85N時(shí)，設(shè)此時(shí)衛(wèi)星到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N，物體受到的重力為mg′，
據(jù)牛頓第二定律：N-mg′=ma  
代入數(shù)據(jù)解得：g′=$\frac{40}{9}$m/s²．
在h高處，有：mg′=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$
在地球表面處，有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
聯(lián)立以上各式得：h=0.5R=3200km
答：衛(wèi)星距地球表面高度為3200km．

點(diǎn)評(píng) 本題是萬有引力定律與牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵要抓住重力與萬有引力近似相等的關(guān)系進(jìn)行分析．