Question

10．如圖甲所示，在傾角為53°的粗糙足夠長(zhǎng)的斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不相連．t=0時(shí)釋放物塊，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t₁=0.1s時(shí)滑塊已上滑s=0.1m的距離，g取10m/s²．求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大��；
（2）壓縮彈簧時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析 （1）物體離開彈簧后向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．
（2）根據(jù)0.1s時(shí)的速度，結(jié)合上滑的距離，運(yùn)用功能關(guān)系求出彈簧的彈性勢(shì)能的大小．

解答 解：（1）由圖象可知0.1s物體離開彈簧向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2-1}{0.2-0.1}=10m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律，有：mgsin53°+μmgcos53°=ma
解得：μ=0.33；
（2）由圖線可知，t₂=0.1s時(shí)的速度大小：v=2.0 m/s  
由功能關(guān)系可得：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgssin53°+μmgscos53°$
代入得：E_P=3.0J
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小為0.33；
（2）壓縮彈簧時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能E_p為3.0J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系、以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，綜合性較強(qiáng)，通過勻減速運(yùn)動(dòng)得出動(dòng)摩擦因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．