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如圖所示，有一半徑r=0.2m的圓柱，繞豎直軸OO′以速度v=1.8m/s勻速率轉動，今用力F把一質量為m=1kg的物體A壓在圓柱體的側面，使其以v0=2.4m/s的速度勻速下滑，若物體A與圓柱體的摩擦因數μ=0.25，試求力F的大小．已知物體A在水平方向上受光滑擋板的作用，使它不隨軸一起轉動．
分析：物體A勻速下降，受力平衡，物體受到重力、外力F、圓柱體的支持力和滑動摩擦力，再根據平衡條件和摩擦力公式Ff=μFN，求解F的大�。�
解答：解：在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對圓柱體有垂直紙面向外的速度v′=1.8m/s；
在豎直方向有向下的速度 v0=2.4m/s
合速度的大小為v=
v2+v′2
=3m/s
設合速度與豎直方向的夾角為θ，則有：cosθ=
v0
v
=
4
5

所以A所受的滑動摩擦力方向與豎直方向的夾角也為θ．
A做勻速運動，豎直方向平衡，則有
  Ffcosθ=mg，
另Ff=μFN，FN=F，
得：F=
G
μcos37°
=
1×10
0.25×0.8
N=50N
答：力F的大小為50N．
點評：本題還可以嘗試運用運動的合成法確定合速度的方向，得到滑動摩擦力的方向，鍛煉空間想象能力．
練習冊系列答案
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桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為r=3cm的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半徑．

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精英家教網在桌面上有一個倒立的透明的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的桌面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為n=1.73．r為已知，求：
（1）通過計算說明光線1能不能在圓錐的側面B點發(fā)生全反射？
（2）光線1經過圓錐側面B點后射到桌面上某一點所用的總時間是t多少？光照亮地面的光斑面積s多大？

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如圖所示，有一半徑r=0.2m的圓柱，繞豎直軸OO/以速度v=1.8m/s勻速率轉動，今用力F把一質量為m=1kg的物體A壓在圓柱體的側面，使其以v0=2.4m/s的速度勻速下滑，若物體A與圓柱體的摩擦因數μ=0.25，試求力F的大小。已知物體A在水平方向上受光滑擋板的作用，使它不隨軸一起轉動。

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如圖所示，有一半徑r=0.2 m的圓柱，繞豎直軸以角速度=9 rad/s勻速轉動，今用力F把一質量為m=1 kg的物體A壓在圓柱側面，使其以v0=2.4 m/s的速度勻速下滑，若物體A與圓柱面的摩擦因數= 0. 25，試求力F的大小。已知物體A在水平方向上受光滑擋板的作用，使它不隨軸一起轉動。

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