Question

8．如圖為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄一輛玩具小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所獲得的一條打點(diǎn)紙帶，A、B、C為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在記錄紙帶所選取的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，且相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出，已知實(shí)驗(yàn)中選用了特殊電源，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=3.5m/s²，并測的x₁=4.25m，x₂=7.75m．請回答下列問題：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率f=4Hz．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小v=12m/s．

Answer 1

分析 （1）由題意可明確兩段時(shí)間間隔相等，則根據(jù)△x=aT²可求得打點(diǎn)頻率；
（2）根據(jù)B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度即可求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）設(shè)頻率為f，則打點(diǎn)周期為$\frac{1}{f}$，中間有4個(gè)間隔，則相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=$\frac{4}{f}$；
根據(jù)△x=aT²可得：
7.75-4.25=3.5×$\frac{16}{{f}^{2}}$
解得：f=4Hz；
（2）B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，故v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{4.25+7.75}{2×\frac{4}{4}}$=6m/s；
故答案為：4； 6．

點(diǎn)評 本題考查平均速度公式以及△x=aT²公式的正確應(yīng)用，要注意明確△x=aT²適用于相鄰相等的時(shí)間內(nèi)的位移變化．