Question

9．如圖所示，M、N是兩個(gè)平行金屬板，右側(cè)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)將圓弧6等分，PAO在一條直線上，有兩個(gè)質(zhì)量相同且不計(jì)重力的帶電粒子，分別由靠近M板的P點(diǎn)加速，穿過(guò)N板的小孔以后，沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，分別從E點(diǎn)和F點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則（　�。�

• A． 兩帶電粒子的帶電性質(zhì)不同
• B． M板的電勢(shì)低于N板的電勢(shì)
• C． 兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為9：1
• D． 兩帶電粒子的電荷量之比為1：9

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)方向結(jié)合左手定則即可分析出粒子電性，進(jìn)而可以確定電場(chǎng)中M板與N板電勢(shì)的高低，加速場(chǎng)運(yùn)用動(dòng)能定理定量求解，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，再與幾何關(guān)系結(jié)合．

解答 解：A．兩帶電粒子在磁場(chǎng)中都是向下偏轉(zhuǎn)，帶電粒子的帶電性質(zhì)相同，均帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B．兩帶電粒子帶負(fù)電，在電場(chǎng)中加速，所以M板的電勢(shì)低于N板的電勢(shì)，故B正確；
C．設(shè)從E點(diǎn)和F點(diǎn)離開磁場(chǎng)的兩粒子的半徑分別為r_E和r_F，設(shè)磁場(chǎng)半徑為R，如圖所示，
由幾何關(guān)系可得：r_E=Rtan60°，r_F=Rtan30°，所以兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3：1，故C錯(cuò)誤；
D．加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理可得：qU=$\frac{1}{2}$mv² ①
在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：r=$\frac{mv}{qB}$②
聯(lián)立①②式消去v可得：q=$\frac{2mU}{{B}^{2}}•\frac{1}{{r}^{2}}$，其中$\frac{2mU}{{B}^{2}}$中各量均為定值，所以q∝$\frac{1}{{r}^{2}}$，
所以兩帶電粒子的電荷量之比為1：9，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在加速電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)和帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及左手定則的應(yīng)用；粒子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理解決，磁場(chǎng)中運(yùn)用洛倫茲力提供向心力與幾何關(guān)系結(jié)合去解決．