Question

【題目】傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面內(nèi)，兩者長度分別為。傳送帶始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放到傳送帶的左端，然后平穩(wěn)地滑上平板。已知：滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與平板、平板與支持面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，滑塊、平板的質(zhì)量均為，g取。求：

(1)若滑塊在傳送帶上一直處于加速狀態(tài)，求速度v的最小值；

(2)若滑塊恰好不從平板上掉下，求v的大��；

(3)若需使滑塊相對(duì)于傳送帶和相對(duì)于平板的位移相等，求v的大小。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)4m/s；(3)

【解析】

(1)滑塊在傳送帶上受重力、傳送帶的支持力和摩擦力作用，由牛頓第二定律

若滑塊在傳送帶上一直加速，根據(jù)速度位移關(guān)系可得，解得

(2)滑塊在平板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

由于

故平板做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

設(shè)滑塊滑至平板右端用時(shí)為t，共同速度為v′，平板位移為x，對(duì)滑塊

對(duì)平板車

聯(lián)立解得

(3)由于滑塊恰好不從平板上掉下時(shí)速度為4m/s，滑塊在傳送帶上一直加速，傳送帶速度最小為5m/s，分析可得

解得