現(xiàn)代觀測表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動,這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起.設(shè)某雙星中A、B兩星的質(zhì)量分別為m 和 3m,兩星間距為L,在相互間萬有引力的作用下,繞它們連線上的某點O轉(zhuǎn)動,則O點距B星的距離是多大?它們運動的周期為多少?
分析:雙星在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力分別對兩星進行列式,來求解.
解答:解:設(shè)O點距B星的距離為x,雙星運動的周期為T,由萬有引力提供向心力.
對于B星:G
3m2
L2
=3mx(
T
2
對于A星:G
3m2
L2
=m(L-x) (
T
2
解得:
L-x
x
=3
即:
x=
1
4
L
則雙星周期為:
T=πL
L
Gm

答:O點距B星的距離是x=
1
4
L.它們運動的周期為T=πL
L
Gm
點評:這道題充分體現(xiàn)了利用雙星系統(tǒng)的特點來解題的思路.
雙星特點:1.繞同一中心轉(zhuǎn)動的角速度和周期相同.2.由相互作用力充當(dāng)向心力,向心力相同.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

現(xiàn)代觀測表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特點,.眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星,如圖所示,兩星各以一定速率繞其連線上某一點勻速轉(zhuǎn)動,這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起,已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2,它們間的距離始終為L,引力常數(shù)為G,求:?
(1)雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離;?
(2)雙星的轉(zhuǎn)動周期.?

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科目:高中物理 來源: 題型:

現(xiàn)代觀測表明,由于引力作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.如圖所示,這兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,它們各以一定的速率繞它們連線上的某一點為圓心勻速轉(zhuǎn)動,這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起.則這兩顆恒星的軌道半徑之比r1∶r2=________,線速度大小之比v1∶v2=_______.

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科目:高中物理 來源:0103 期中題 題型:計算題

現(xiàn)代觀測表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星。它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動,這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起。設(shè)某雙星中A、B兩星的質(zhì)量分別為m和3m,兩星間距為L,在相互間萬有引力的作用下,繞它們連線上的某點O轉(zhuǎn)動,則O點距B星的距離是多大?它們運動的周期為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(10 分)現(xiàn)代觀測表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動,這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起.設(shè)某雙星中A、B兩星的質(zhì)量分別為 m 和 3m,兩星間距為L,在相互間萬有引力的作用下,繞它們連線上的某點O轉(zhuǎn)動,則O點距B星的距離是多大?它們運動的周期為多少?

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