Question

（12分）如圖所示，相距為d的虛線AB、CD之間存在著

水平向左的、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點(diǎn)，緊靠CD邊界的右側(cè)有一O點(diǎn)，與N點(diǎn)相距為

l，在O點(diǎn)固定一電荷量為（k為靜電力常量）的正點(diǎn)

電荷，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場只存在于CD邊界的右側(cè)。今在M點(diǎn)釋放一個質(zhì)量為m、電量為-e的電子（重力不計）。求：

（1）電子經(jīng)過N點(diǎn)時的速度大小

（2）畫出電子的運(yùn)動軌跡，并求出電子從M點(diǎn)釋放后經(jīng)過N點(diǎn)的時間。

Answer 1

（12分）解：（1）設(shè)電子經(jīng)過N點(diǎn)時的速度為v，根據(jù)動能定理，有

  …………2分

解得      …………1分

（2）設(shè)電子經(jīng)N點(diǎn)進(jìn)入點(diǎn)電荷電場后，由計算可知庫侖力恰好提供向心力。所以電子在點(diǎn)電荷的電場中作半徑為l的勻速圓周運(yùn)動，再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場減速后沿原路徑返回，以后作周期性運(yùn)動，如圖所示�！�………1分

電子第一次經(jīng)過N點(diǎn)的時間t₁：

    …………2分

電子在點(diǎn)電荷的電場中作圓周運(yùn)動的周期T：

…………1分

電子第二次經(jīng)過N點(diǎn)的時間t₂：

…………1分

電子第三次經(jīng)過N點(diǎn)的時間t₃：

…………1分