Question

在火車站站臺上有一靜止的觀察者，在列車開動時(shí)第一節(jié)車廂的最前端恰好經(jīng)過觀察者，列車起動后做勻加速直線運(yùn)動．5s末時(shí)第一節(jié)車廂末端通過觀察者（每節(jié)車廂等長）則：
（1）從開始觀察經(jīng)過

10

秒的時(shí)間第4節(jié)車廂的末端通過觀察者；
（2）第4節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間為

5(2-

3

)

秒（可用根式表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求出第4節(jié)車廂的末端經(jīng)過觀察者的時(shí)間．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，在通過相等位移內(nèi)的時(shí)間之比等于1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…(

n

：

n-1

)求出第4節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)L=

1

2

at12，4L=

1

2

at22得，t₂=2t₁=2×5s=10s．
（2）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，在通過相等位移內(nèi)的時(shí)間之比等于1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…(

n

：

n-1

)．
則第一節(jié)車廂和第四節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間之比為

t1

t4

=

1

2- 3

則t4=5(2-

3

)s
故答案為：（1）10，（2）5(2-

3

)

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．