Question

15．小球質量為m，用長為L的輕質細線懸掛在O點，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子P，把細線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當細線碰到釘子的瞬間，設線沒有斷裂，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的向心加速度突然減小
• B． 小球對懸線的拉力突然增大
• C． 小球的角速度突然增大
• D． 小球的瞬時速度突然增大

Answer 1

分析 細線與釘子碰撞前后的瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)半徑的變化，判斷角速度、向心加速度、懸線拉力的變化．

解答 解：AD、懸線與釘子碰撞前后的瞬間，小球的瞬時速度不變，半徑減小，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度增大，故A錯誤，D錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑減小，拉力增大，故B正確．
C、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，半徑減小，角速度增大，故C正確．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵在于知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系，以及知道細線與釘子碰撞前后的瞬間，小球的線速度大小不變．