Question

20．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為40kW，汽車的質(zhì)量為m=4×10³kg，汽車從靜止以a=0.5m/s²的加速度沿直線行駛，所受阻力f=2×10³N，求：
（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？
（2）汽車能達(dá)到的最大速度為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，輸出功率逐漸增大，當(dāng)輸出功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速結(jié)束；當(dāng)汽車所受合力為零，即牽引力等于阻力時(shí)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車速度最大；由牛頓第二定律求出汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，由P=Fv的變形公式求出勻加速結(jié)束時(shí)的速度；
（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出勻加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；由P=Fv的變形公式求出汽車的最大速度．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
得：F=4×10³N     
汽車的功率：P=Fv，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
（2）當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F=f=2×10³N，
此時(shí)汽車速度最大，最大速度v_m=$\frac{P}{F}$
代入數(shù)據(jù)得：v_m=20m/s
答：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持20s時(shí)；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度為20m/s．

點(diǎn)評 要知道汽車勻加速啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程，熟練應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、平衡條件、功率公式，即可正確解題．