Question

【題目】如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端系小球，當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是

A.細(xì)繩對小球的拉力可能小于小球重力

B.圓環(huán)對小球的作用力可能大于小球重力

C.圓環(huán)對小球的作用力一定小于重力

D.細(xì)繩和圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

繩長等于圓半徑，可知繩與豎直方向夾角為θ=60°，以小球?yàn)檠芯繉ο�，可能受到重力、支持力和繩子拉力作用，將拉力F和支持力N進(jìn)行正交分解，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，豎直方向有：

Fcosθ+Ncosθ=mg①

水平方向有：

Fsinθ-Nsinθ=mRω2②

其中

R=rsinθ③

聯(lián)立解得：

F=mg+mrω2

N=mg-mrω2

AB. ，細(xì)繩對小球拉力一定大于小球的重力，故AB錯(cuò)誤；

C.已知：

N=mg-mrω2

則圓環(huán)對小球的作用力一定小于重力，故C正確；

D.根據(jù)以上分析可知細(xì)繩和圓環(huán)對小球的作用力大小一定不相等，故D錯(cuò)誤。