Question

【題目】將一均勻?qū)Ь�圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，其中OM＝ON＝R，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于如圖所示的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.從t＝0時(shí)刻開始讓導(dǎo)線框以O點(diǎn)為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律描繪正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】在0～t0時(shí)間內(nèi)，線框從圖示位置開始（t=0）轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1= BωR2，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍ㄑ?/span>ONM方向）．在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第三象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄑ?/span>OMN方向）．回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=BωR2+2BωR2=BωR2=3E1；感應(yīng)電流為I2=3I1．在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第四象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍ㄑ?/span>ONM方向），回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E3=BωR2+2BωR2=BωR2=3E1；感應(yīng)電流為I3=3I1．在3t0～4t0時(shí)間內(nèi)，線框出第四象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄑ?/span>OMN方向），回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E4=BωR2，回路電流為I4=I1，故B正確，ACD錯(cuò)誤．故選B．