【題目】如圖所示,在直角坐標系的原點O處有一放射源,向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子.在放射源右邊有一很薄的擋板,擋板與xoy平面交線的兩端M、N與原點O正好構成等腰直角三角形.已知帶電粒子的質量為m,帶電量為q,速度為υ,MN的長度為L.(不計帶電粒子的重力)

(1)若在y軸右側加一平行于x軸的勻強電場,要使y軸右側所有運動的粒子都能打到擋板MN上,則電場強度E0的最小值為多大?在電場強度為E0時,打到板上的粒子動能為多大?
(2)若在整個空間加一方向垂直紙面向里的勻強磁場,要使板右側的MN連線上都有粒子打到,磁場的磁感應強度不能超過多少(用m、υ、q、L表示)?若滿足此條件,放射源O向外發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊?

【答案】
(1)解:由題意知,要使y軸右側所有運動粒子都能打在MN板上,其臨界條件為:沿y軸方向運動的粒子作類平拋運動,且落在M或N點.

則M O′= L=υt…①

加速度a= …②

OO′= L= at2…③

解①②③式得

E0= …④

由動能定理知

qE0× L=Ek …⑤

解④⑤式得:

Ek=

答:電場強度E0的最小值為 ;在電場強度為E0時,打到板上的粒子動能為 ;


(2)解:由題意知,要使板右側的MN連線上都有粒子打到,粒子軌跡直徑的最小值為MN板的長度L.

R0= L=

B0=

放射源O發(fā)射出的粒子中,打在MN板上的粒子的臨界徑跡如圖所示.

∵OM=ON,且OM⊥ON

∴OO1⊥OO2

∴υ1⊥υ2

∴放射源O放射出的所有粒子中只有 打在MN板的左側.

答:放射源O放射出的所有粒子中只有 打在MN板的左側.


【解析】(1)要使y軸右側所有運動粒子都能打在 MN板上,其臨界條件為:沿y軸方向運動的粒子作類平拋運動,且落在M或N點.根據(jù)牛頓第二定律求出電場強度的最小值,根據(jù)動能定理求解打到板上粒子的動能.(2)加勻強磁場后,粒子沿逆時針方向做勻速圓周運動,當軌跡以O′為圓心同時過M、N兩點時,軌跡直徑最小,得到粒子圓周運動的半徑,由牛頓第二定律求出B的最大值.從O點向第四象限發(fā)射出的粒子均能打在MN板的左側,占發(fā)射粒子總數(shù)的
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解洛倫茲力的相關知識,掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功.

練習冊系列答案
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【題目】物體以速度v勻速通過直線上的A.B兩點需要的時間為t,現(xiàn)在物體從A點由靜止出發(fā),先做加速度大小為a1的勻加速運動到某一最大速度vm后立即做加速度大小為a2的勻減速運動,至B點停下,歷時仍為,則下列說法中正確的是(

A. vm只能為定值,無論a1,a2為何值 B. vm可為許多值,與a1,a2的大小有關

C. a1,a2的值必須是一定的 D. 滿足a1,a2均可以

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【題目】羚羊從靜止開始奔跑,經(jīng)過能加速到最大速度并能維持一段較長的時間.獵豹從靜止開始奔跑,經(jīng)過能達到最大速度,以后只能維持這個速度,后體力不支,以大小的加速度減速至停下.設獵豹與羚羊米時開始攻擊,羚羊在獵豹開始攻擊后才開始奔跑.設它們在加速、減速階段均作勻變速直線運動,求:

)獵豹要在其加速階段追上羚羊,求的范圍;

)若獵豹距離羚羊時開始攻擊,請通過計算判斷,獵豹能否追上羚羊?

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【題目】物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點間,需時為t,現(xiàn)在物體由A點靜止出發(fā),勻加速(加速度為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速運動(加速度為a2)至B點停下,歷時為2t,則物體的(

A. vm可為許多值,與a1、a2的大小有關 B. vm只能為v,無論a1、a2為何值

C. a1、a2必須滿足 D. a1、a2必須滿足

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【題目】某同學坐3路車到長泰一中站下車,下車后才發(fā)現(xiàn)書包放在座位下忘記拿下來,立即以6m/s追趕,此時3路車正在前方21米處從靜止開始以a=1m/s2的加速度勻加速前進,設這位同學此后以6m/s的速度勻速追趕且人和車均可看作質點.

(1)經(jīng)過多長時間3路車的速度達到6m/s?

(2)試判斷這位同學能否追上3路車.

(3)若這位同學能追上3路車,則求經(jīng)過多長時間才追上車;若這位同學不能追上3路車,求這位同學與3路車間的最小距離.

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【題目】如圖1所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系:
先安裝好實驗裝置,在地上鋪一張白紙,白紙上鋪放復寫紙,記下重垂線所指的位置O.

接下來的實驗步驟如下:
步驟1:不放小球2,讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下,并落在地面上.重復多次,用盡可能小的圓,把小球的所有落點圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置;
步驟2:把小球2放在斜槽前端邊緣位置B,讓小球1從A點由靜止?jié)L下,使它們碰撞.重復多次,并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置;
步驟3:用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離,即線段OM、OP、ON的長度.
(1)對于上述實驗操作,下列說法正確的是
A.應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端必須水平
D.小球1質量應大于小球2的質量
(2)上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外,還需要測量的物理量有
A.A,B兩點間的高度差h1
B.B點離地面的高度h2
C.小球1和小球2的質量m1、m2
D.小球1和小球2的半徑r
(3)當所測物理量滿足表達式(用所測物理量的字母表示)時,即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律.如果還滿足表達式(用所測物理量的字母表示)時,即說明兩球碰撞時無機械能損失.
(4)完成上述實驗后,某實驗小組對上述裝置進行了改造,如圖2所示.在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面,斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接.使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下,重復實驗步驟1和2的操作,得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′.用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1、l2、l3 . 則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為(用所測物理量的字母表示).

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【題目】某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時,從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條(每兩點間還有4個點沒有畫出來),圖中紙帶上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離。打點計時器的頻率為50Hz。(圖中相鄰兩點距離依次為5.00cm、7.10cm、9.10cm、11.00cm、12.90cm、15.10cm)

(1)除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有______

A.電壓合適的 50 Hz 交流電源

B.電壓可調的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平

(2)與紙帶上點“5”相對應的瞬時速度v=__________m/s;

(3)該勻變速直線運動的加速度a=___________。(答案均要求保留3位有效數(shù)字)

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【題目】如圖所示,一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導體,當加有與側面垂直的勻強磁場B,且通以圖示方向的電流I時,用電壓表測得導體上、下表面MN間電壓為U.已知自由電子的電量為e.下列說法中正確的是( )

A.M板比N板電勢高
B.導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大
C.導體中自由電子定向移動的速度為
D.導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

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【題目】甲、乙兩車在平直公路上比賽,某一時刻,乙車在甲車前方L1=11m處,乙車速度v=60m/s,甲車速度v=50m/s,此時乙車離終點線尚有L2=600m,如圖所示.若甲車做勻加速運動,加速度a=2m/s2,乙車速度不變,不計車長.

(1)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大,最大距離是多少?

(2)到達終點時甲車能否超過乙車?

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