Question

在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置運(yùn)動，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環(huán)的速度為v/2，則此時圓環(huán)中的電功率______；此時圓環(huán)的加速度為______．

Answer 1

當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到PQ時，左右半圓均切割磁感線產(chǎn)生電動勢，由右手定值可以判斷順時針方向，且切割的有效長度均為2a，
   所以電動勢：E=2B2a

v

2

①
此時圓環(huán)中的電功率：P=

E2

R

 ②
由①②解得：P=

4B2a2v2

R

左右圓環(huán)受到得安培力分別相當(dāng)于兩直徑所受安培力，
       F=2BI2a  ③
根據(jù)牛頓第二定律
得：2BI2a=ma_{加速度 ④}
       I=

E

R

  ⑤
由③④⑤解得：a_加速度=

8B2a2v

Rm

故答案為：

4B2a2v2

R

；

8B2a2v

Rm

．