Question

如圖所示，M、N為水平放置的平行金屬板，板長和板間距均為2d。在金屬板左側(cè)板間中點(diǎn)處有電子源S，能水平發(fā)射初速為V0的電子，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。金屬板右側(cè)有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終相等，方向分別垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，兩磁場的寬度均為d。磁場邊界與水平金屬板垂直，左邊界緊靠金屬板右側(cè)，距磁場右邊界d處有一個熒光屏。過電子源S作熒光屏的垂線，垂足為O。以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向，建立y軸�，F(xiàn)在M、N兩板間加上圖示電壓，使電子沿SO方向射入板間后，恰好能夠從金屬板右側(cè)邊緣射出并進(jìn)入磁場。(不考慮電子重力和阻力)

(1)電子進(jìn)人磁場時的速度v；8分

(2)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使電子能打到熒光屏上，求：

①磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍；6分

②電子打到熒光屏上位置坐標(biāo)的范圍。  8分

Answer 1

（1），方向與水平夾角 （2）①②到 

試題分析：（1）電子在MN間只受電場力作用，從金屬板的右側(cè)下邊沿射出，有
              …①（1分）
               …②（1分）
                …③（1分）
           …④（1分）
由①~④解得        （1分）

速度偏向角 …⑤（2分）        
                …⑥（1分）
（2）電子恰能（或恰不能）打在熒光屏上，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的臨界值，此時電子在磁場中作圓周運(yùn)動的半徑為 R
                …⑦（2分）
又有                 …⑧（2分）
由⑦⑧解得：    …⑨（1分）
磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，電子越不能穿出磁場，所以取磁感應(yīng)強(qiáng)度時電子能打在熒光屏上（得不扣分）。  （1分）
如圖所示，電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為時，打在熒光屏的最高處，由對稱性可知，電子在磁場右側(cè)的出射時速度方向與進(jìn)入磁場的方向相同，即。           …⑩（2分）

出射點(diǎn)位置到SO連線的垂直距離                …（11）（1分）
電子移開磁場后做勻速直線運(yùn)動，則電子打在熒光屏的位置坐標(biāo) ……（12）（1分）
由（11）（12）解得                                         （1分）
當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時，電子離開電場后做直線運(yùn)動，打在熒光屏的最低點(diǎn)，其坐標(biāo)為                             ………………（13）（1分）
電子穿出磁場后打在熒光民屏上的位置坐標(biāo)范圍為：到       （2分）