Question

1．如圖，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的恒定電流，一與之共面的直角三角形線圈ABC沿長(zhǎng)導(dǎo)線方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)．已知BC邊長(zhǎng)為a且與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂贏，∠ABC=θ，B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d．求：
（1）線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）A、B間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)分析線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）利用定積分來(lái)計(jì)算A、B間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向．

解答 解：（1）由于線圈中磁通量不隨時(shí)間變化，所以線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；
（2）建立Ox坐標(biāo)系如圖，無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{{μ}_{0}I}{2πx}$
在AB上取長(zhǎng)度為dl的一段導(dǎo)線，所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：
dE=vBdlcosθ=vBdx，
則AB上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)線為：
E=${∫}_w6jwyas^{d+a}vBdx$=$\frac{{μ}_{0}Iv}{2π}{∫}_ksj5vsu^{d+a}\frac{dx}{x}$=$\frac{{μ}_{0}lv}{2π}ln\frac{d+a}bsj06gi$，
根據(jù)右手定則知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向由A指向B．
答：（1）線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為0；
（2）A、B間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為$\frac{{μ}_{0}lv}{2π}ln\frac{d+a}f6cunzg$，方向由A指向B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，由于導(dǎo)線周?chē)�的磁感�?yīng)強(qiáng)度不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所以要利用定積分來(lái)處理．