Question

3．如圖所示，R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，電源內(nèi)阻可忽略，現(xiàn)用一 電壓表測電路端電壓示數(shù)為6V，用這電壓表測R₁，兩端，電壓表示數(shù)為2V，那么（　�。�

• A． R₁兩端的電壓原來是2V
• B． 電壓表的內(nèi)阻是6KΩ
• C． R₂兩端的實際電壓是3.6V
• D． 用這電壓表測R₂兩端，示數(shù)是3V

Answer 1

分析 由于不計電源內(nèi)阻，電壓表測得的電壓6V就是電源的電動勢，當(dāng)電壓表測${R}_{1}^{\;}$兩端電壓時，顯示的是它與${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)后所分得的電壓；用電壓表測${R}_{2}^{\;}$兩端電壓時顯示的是與${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)后所分得的電壓．

解答 解：AC、由于不計電源內(nèi)阻，電壓表測得的電壓6V就是電源電動勢，所以${R}_{1}^{\;}$兩端實際電壓為${U}_{1}^{\;}=6V×\frac{2kΩ}{2kΩ+3kΩ}=2.4V$，故A錯誤；
同理，${R}_{2}^{\;}$兩端的實際電壓為：${U}_{2}^{\;}=6V×\frac{3kΩ}{2kΩ+3kΩ}=3.6V$，故C正確；
BD、當(dāng)電壓表測${R}_{1}^{\;}$兩端電壓時，顯示的是它與${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)后所分得的電壓，即
$\frac{2V}{6V}=\frac{\frac{{R}_{V}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}}{\frac{{R}_{V}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}+{R}_{2}^{\;}}$
解得：${R}_{V}^{\;}=6kΩ$
用電壓表測${R}_{2}^{\;}$兩端電壓時，顯示的是與${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)后所分得的電壓
${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}=\frac{3×6}{3+6}=2kΩ$
所以電壓表的示數(shù)${U}_{2}^{′}=6V×\frac{{R}_{并}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{并}^{\;}}=6V×\frac{2}{4}=3V$，故BD正確；
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電壓表不是理想的，相當(dāng)于一電阻．以及熟悉串并聯(lián)電路的特點．