Question

10．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時所受的向心力不一定等于重力
• B． 小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力不可能為零
• C． 小球運(yùn)動到最高點(diǎn)的速率一定大于 $\sqrt{gL}$
• D． 小球經(jīng)過最低點(diǎn)時繩子的拉力等于小球重力

Answer 1

分析 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，由于繩子不能支撐小球，在最高點(diǎn)時，拉力最小為零．在最低點(diǎn)，向心加速度方向向上．分析向心力的來源，利用牛頓第二定律列方程即可解答．

解答 解：A、小球在圓周最高點(diǎn)時，向心力可能為重力，也可能是重力與繩子的合力，取決于小球的瞬時速度的大小，故A正確．
B、小球在圓周最高點(diǎn)時，滿足一定的條件可以使繩子的拉力為零，故B錯誤．
C、小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)，恰好由重力提供向心力時，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$，故C錯誤．
D、小球在圓周最低點(diǎn)時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得知，拉力一定大于重力，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 對于圓周運(yùn)動動力學(xué)問題，重在分析向心力的來源，利用牛頓第二定律列方程分析．