Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上（M=2m），B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，振動(dòng)的振幅為A，重力加速度為g．則物體A、B間摩擦因系μ的大小為（　　）

• A、最大為kA/mg
• B、最少為kA/mg
• C、最大為kA/3mg
• D、最少為kA/3mg

Answer 1

分析：先對(duì)整體分析由牛頓第二定律可得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對(duì)B分析，即可得出m回復(fù)力的表達(dá)式．

解答：解：整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則對(duì)整體有：F=kx；
則整體的加速度a=

kx

m+M

=

kx

3m

對(duì)于m由牛頓第二定律可知：
f=ma=

kx

3

當(dāng)x=A時(shí)加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律：由f=μmg
μ=

kA

3mg

若使它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，即在最大位移出也不能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，μ需大于等于此值，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：AB相同的為加速度而不是回復(fù)力，故可以由加速度得出B物體的回復(fù)力公式．