Question

汽車質量m為1.5×10⁴kg，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15m，如圖所示．如果路面承受的最大壓力不得超過2×10⁵N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：首先要確定汽車在何位置時對路面的壓力最大，汽車經過凹形路面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經過凸形路面時，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經過凹形路面最低點時，汽車對路面的壓力最大． 當汽車經過凹形路面最低點時，設路面支持力為FN1，受力情況如圖所示，由牛頓第二定律， 有FN1－mg＝m 要求FN1≤2×105N 解得允許的最大速率vm＝7.07m/s 由上面分析知，汽車經過凸形路面頂點時對路面壓力最小，設為FN2，如圖所示，由牛頓第二定律有 mg－FN2＝ 解得FN2＝1×105N