Question

15．利用圖1裝置可以做力學中的許多實驗，
（1）以下說法正確的是BD．
A．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須設法消除小車和滑軌間的摩擦阻力的影響
B．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細線與滑軌平行
C．用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”每次改變砝碼及砝碼盤總質(zhì)量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”應使小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
（2）在利用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，實驗中按規(guī)范操作打出的一條紙帶的一部分如圖2．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，則此次實驗中打點計時器打下A 點時小車的瞬時速度為0.53m/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（3）若用圖1裝置測定某勻變速直線運動的加速度，并得到如圖3紙帶，從0點開始每5個點取一個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間時間間隔為T，依照打點的先后順序依次編號為1、2、3、4、5、6，相鄰兩計數(shù)點間的距離分別記作s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆，則測勻變速直線運動的加速度a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”和探究“功與速度變化的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力；在探究“小車的加速度a與力F的關(guān)系”時，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a的表達式，不難得出當鈞碼的質(zhì)量遠遠大于小車的質(zhì)量時，加速度a近似等于g的結(jié)論．
（2）根據(jù)中間時刻的速度等于平均速度求解A點速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論△s=aT²，運用逐差法求解加速度a．

解答 解：（1）A、此裝置可以用來研究勻變速直線運動，但不需要平衡摩擦力，故A錯誤；
B、用此裝置“研究勻變速直線運動”時，為了使小車做勻加速直線運動，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細線與滑軌平行，故B正確．
C、用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度．故C錯誤．
D、在利用該裝置來“探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，設小車的質(zhì)量為M，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力．故D正確；
故選：BD．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻速度等于這段時間內(nèi)的平均速度得：
 v_A=$\frac{x}{2T}$=$\frac{21×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s≈0.53m/s
（3）根據(jù)逐差法得：
s₄-s₁=3a₁T²；s₅-s₂=3a₂T²；s₆-s₃=3a₃T²；
勻變速直線運動的加速度為：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
聯(lián)立得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
故答案為：（1）BD；（2）0.53；（3）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理：勻變速直線運動的推論，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，然后熟練應用物理規(guī)律來解決實驗問題，知道勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度．明確△s=aT²．