Question

8．一臺起重機勻加速地將質(zhì)量m=500kg的貨物豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4.0m/s，取g=10m/s²，不計額外功，求：
（1）起重機在這2s內(nèi)的平均輸出功率； 
（2）起重機在2s末的瞬時輸出功率．

Answer 1

分析 貨物勻加速運動，先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度；然后由牛頓第二定律可以求得起重機拉力的大��；由勻變速直線運動的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率

解答 解：（1）貨物勻加速運動，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
$a=\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma，
解得：F=6000 N
起重機在這2 s內(nèi)的平均輸出功率為：
$P=F\overline{v}=F\frac{v}{2}$=1.2×10⁴W  
（2）起重機在2 s末的瞬時輸出功率為：
P₂=Fv=2.4×10⁴ W    
答：（1）起重機在這2s內(nèi)的平均輸出功率為1.2×10⁴W； 
（2）起重機在2s末的瞬時輸出功率為2.4×10⁴ W

點評 本題關(guān)鍵是明確重物的運動規(guī)律，然后先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律求解拉力，再求解平均功率和瞬時功率，不難