Question

如圖1所示，一質(zhì)量為m＝1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到按如圖2所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求(g取10 m/s²)：
(1)A與B間的距離；
(2)水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功。

                           
圖1                                圖2

Answer 1

解：(1)在3 s～5 s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，A與B間的距離為x，則
F－μmg＝ma
a＝m/s²＝2 m/s²
x＝at²＝4 m
即A與B間的距離為4 m
(2)設(shè)整個(gè)過(guò)程中F做的功為W_F，物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為v_A，由動(dòng)能定理得：
W_F－2μmgx＝mv_A²
v_A²＝2ax
由以上兩式得W_F＝2μmgx＋max＝24 J