如圖1-4-8所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅為多大？共振時擺球的最大速度和最大加速度各為多少？(g取10 m/s2)

圖1-4-8

1 m  8 cm  0.25 m/s  0.8 m/s2


解析:

從共振曲線可知，單擺的固有頻率f=0.5 Hz,因為f=,所以l=,代入數(shù)據(jù)解得l=1 m.

從共振曲線可知：單擺發(fā)生共振時，振幅Am=8 cm.設單擺的最大偏角為θ，擺球所能達到的最大高度為h，由機械能守恒定律得

mvm2=mgh

又h=l(1-cosθ)

當θ很小時1-cosθ=2sin2

解得vm==0.25 m/s

擺球在最大位移處加速度最大，有

mgsinθ=mam

am=gsinθ=g·

代入數(shù)據(jù)解得am=0.8 m/s2.

練習冊系列答案
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                              圖1-4-8

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圖1-4-8

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