如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，讓質(zhì)量為m、電量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計粒子重力和粒子間的影響。

(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a，0)點，求v1的大�。�
(2)已知某一粒子的初速度大小為v（v>v1），為使該粒子仍能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個，并求出對應(yīng)的sinθ值；
(3)如圖乙所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點以初速v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明：該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動過程中的最大速度值vm？
（1）（2）（3）

試題分析：(1)當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個圓周至A點，半徑R1＝a/2
由運(yùn)動定律有  
解得  
(2)如右圖所示，O、A兩點處于同一圓周上，且圓心在
x＝的直線上，半徑為R，當(dāng)給定一個初速率v時，
有2個入射角，分別在第1、2象限。
即 sinθ′＝sinθ＝ 
另有  
解得 sinθ′＝sinθ＝
(3)粒子在運(yùn)動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動能定理有  qEym＝mv－mv
由題知 vm＝kym
若E＝0時，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有  qv0B＝m
在最高處有 v0＝kR0
聯(lián)立解得  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）質(zhì)量為m的飛機(jī)模型，在水平跑道上由靜止勻加速起飛，假定起飛過程中受到的平均阻力恒為飛機(jī)所受重力的k倍，發(fā)動機(jī)牽引力恒為F，離開地面起飛時的速度為v，重力加速度為g。求：

（1）飛機(jī)模型的起飛距離（離開地面前的運(yùn)動距離）
（2）若飛機(jī)起飛利用電磁彈射技術(shù)，將大大縮短起飛距離。圖甲為電磁彈射裝置的原理簡化示意圖，與飛機(jī)連接的金屬塊（圖中未畫出）可以沿兩根相互靠近且平行的導(dǎo)軌無摩擦滑動。使用前先給電容為C的大容量電容器充電，彈射飛機(jī)時，電容器釋放儲存電能所產(chǎn)生的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬塊，再從另一根導(dǎo)軌流出；導(dǎo)軌中的強(qiáng)大電流形成的磁場使金屬塊受磁場力而加速，從而推動飛機(jī)起飛。
①在圖乙中畫出電源向電容器充電過程中電容器兩極板間電壓u與極板上所帶電荷量q的圖象，在此基礎(chǔ)上求電容器充電電壓為U0時儲存的電能；
②當(dāng)電容器充電電壓為Um時彈射上述飛機(jī)模型，在電磁彈射裝置與飛機(jī)發(fā)動機(jī)同時工作的情況下，可使起飛距離縮短為x。若金屬塊推動飛機(jī)所做的功與電容器釋放電能的比值為η，飛機(jī)發(fā)動的牽引力F及受到的平均阻力不變。求完成此次彈射后電容器剩余的電能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）兩平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌靜止放在緊貼電阻R處，，其他電阻不計。導(dǎo)軌間距為d=0.8m，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，場強(qiáng)大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金屬棒與兩導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)都為0.4，電阻R與邊界MP的距離s=0.36m。在外力作用下讓ab棒由靜止開始勻加速運(yùn)動并穿過磁場向右，加速度a=2m/s2 ，g取10m/s2
（1）求穿過磁場過程中平均電流的大小。
（2）計算自金屬棒進(jìn)入磁場開始計時，在磁場中運(yùn)動的時間內(nèi)，外力F隨時間t變化關(guān)系。
（3）讓磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，用導(dǎo)線將a、b端接到一量程合適的電流表上，讓ab棒重新由R處向右加速，在金屬棒到達(dá)MP之前，電流表會有示數(shù)嗎？簡述理由。已知電流表與導(dǎo)軌在同一個平面內(nèi)。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg可看作質(zhì)點的小球以一定初速度沿桌子邊緣水平飛出，下落高度h=0.8m后恰好沿A點的切線方向進(jìn)入豎直放置的半徑R=1m的光滑圓軌道ABC，空氣阻力不計，取g=10m/s2，sin53°=0.8，求：

（1）小球運(yùn)動到A點時速度的大小
（2）小球?qū)壍繠點的壓力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，AB為豎直半圓軌道的豎直直徑，軌道半徑R=0.9m，軌道B端與水平面相切，質(zhì)量m=1kg的光滑小球從水平面以初速度V0向B滑動，取g=10m/s2。

（1）若V0=6m/s，求小球經(jīng)軌道最低點B瞬間對軌道的壓力為多少？
（2）若小球剛好能經(jīng)過A點，則小球在A點的速度至少為多大？小球離開A點后在水平面的落點與B點的距離為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時，可使時刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁場中運(yùn)動時加速度的大��；  
（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖(a)所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在F作用下從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖(b)所示，由此可知(g取10m/s2)在0至4s這段時間里F做的功的平均功率為       W, 3s末F的瞬時功率大小為      W。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊，用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩將P與鉤碼Q相連，Q的質(zhì)量為m，在P向右加速運(yùn)動的過程中，桌面以上的繩子始終是水平的，關(guān)于物體P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是
A．P受到的拉力的施力物體是鉤碼Q，大小等于mg
B．P受到的拉力的施力物體是繩子，大小等于mg
C．P受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mg
D．P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

過山車是游樂場中常見的設(shè)施。如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)半徑R= 2.0m的圓形軌道組成，B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以v0= 12m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動，A、B間距L= 11.5m。小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。圓形軌道是光滑的，水平軌道足夠長。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑塊經(jīng)過B點時的速度大小;
（2）滑塊經(jīng)過C點時受到軌道的作用力大小F；
（3）滑塊最終停留點D（圖中未畫出）與起點A的距離d。

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