Question

14．如圖，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R（恒定不變），整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列敘述正確的是（　　）

• A． 磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比
• B． ab桿中的電流與速率v成反比
• C． 電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v成正比
• D． 外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v成正比

Answer 1

分析 求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由電功率公式求出熱功率，由安培力公式求出安培力，由P=Fv求出拉力的功率，然后根據(jù)各公式分析答題．

解答 解：金屬桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；
AB、ab桿中的感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，B、L、R一定，則感應(yīng)電流I與v成正比；
ab桿受到的安培力 F_B=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F(xiàn)與v成正比，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、電阻R上產(chǎn)生的熱功率 P_Q=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，熱功率與速率v的平方成正比，故C錯(cuò)誤；
D、桿做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，外力等于安培力F=F_B，拉力功率 P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，則外力功率與速率v的平方成正比，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，熟練應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、歐姆定律、安培力公式、功率公式即可正確解題，難度不大．