Question

8．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力大小視為相等，t=0時，物體受到的方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)的大小在不同時間段內(nèi)有不同的值，具體情況如表格所示，g取10m/s²，求：

時間t（s）	0～2	2～4	4～6	6～8
拉力F（N）	4	8	4	8

（1）4s末拉力F的瞬時功率；
（2）6s～8s內(nèi)拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力判定物體的運動狀態(tài)，根據(jù)牛頓運動定律求解加速度，由運動學公式知4s末速度，根據(jù)P=Fv求瞬時功率．
（2）由位移公式求出6s～8s內(nèi)位移，再求拉力F做的功．

解答 解：（1）由題意知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力為：f=μmg=0.2×2×10=4N，故0-2s內(nèi)，物體不動；
2s～4s，加速度為：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{8-4}{2}$=2m/s² 
4s末速度為：v=at=2×2=4m/s
4s末拉力F的瞬時功率為：P=Fv=8×4=32W
（3）4s～6s內(nèi)勻速運動，6s～8s內(nèi)的加速度等于2s～4s
則6s～8s內(nèi)位移為x=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4×2+$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=12m
拉力F所做的功 W=Fx=8×12J=96J
答：
（1）4s末拉力F的瞬時功率是32W；
（2）6s～8s內(nèi)拉力F所做的功是96J．

點評 此題關(guān)鍵是根據(jù)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力判定物體的運動狀態(tài)，從而知運動情況，瞬時功率對應(yīng)瞬時速度．