Question

16．嫦娥一號的成功撞月為我國月球探測的一期工程劃上了圓滿句號．在撞月前嫦娥一號要進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備．首先嫦娥一號衛(wèi)星實(shí)施變軌，成功將軌道由距月面100km的圓軌道降至17km．次日隨著相關(guān)工作的完成，嫦娥一號衛(wèi)星再次變軌，重回100km軌道．關(guān)于衛(wèi)星在兩個(gè)軌道上的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在17km軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度較大
• B． 在17km軌道上運(yùn)行時(shí)的速度較小
• C． 在17km軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能較小
• D． 在17km軌道上運(yùn)行時(shí)的周期較小

Answer 1

分析 研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
衛(wèi)星變軌問題，要抓住確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械能越大．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑越小，則向心加速度越大，故A正確．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越小，則速度越大，故B錯誤．
C、從高軌道到低軌道與減速做近心運(yùn)動，所以在低軌道的機(jī)械能較小，故C正確．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知軌道半徑越小，周期越小，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．